内容:
浅析小学生数学反思能力的培养
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”元认知理论认为，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。何为反思？顾名思义，反思是指回顾思考过去的事情，从中总结经验教训，反思是一种主动的再认识，是对过去发生过的认知的再一次判断与深化，属于认识论中“再认识”的范畴，因此，是一种更为高级的认知。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。新课程改革注重学生学习习惯的培养，重视学习的可持续发展，学生反思能力的培养体现了新课程改革的理念。所以，学生知识的获得过程离不开反思的过程，教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。我在自己的教学实践中体会到，积极培养小学生的数学反思能力对于巩固和深化数学教学的成果，常常有事半功倍的效果。
一、反思能力有利于促进学生的主动发展
心理学研究表明：人的一般认识发展包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活动。一个人对自身经历的活动的反思是提高认识水平；促使思维发展的核心，对推动人们深入的认识事物的本质起着非常关键的作用反思是人发展进步的重要方法，现代社会的发展需要一个人不仅要努力学习、勤奋工作、积极探索，还需要不断调整自己，适应发展。这就需要一个人会不断的反思，具有反思意识和能力。可以说一个人发展的最根本的方法有两个：一个是善于探索，一个是善于反思。没有反思，一个人是不可能获得本质进步的。
第二、教学反思的途径
当一堂课告一段落，或全课教学即将结束，或探究活动已经完毕，学生的认知结构中也已纳入新信息，此时更需静静回望反思，追溯探究过程，梳理新生信息，完善认知结构，这里的反思学习，可以对学习内容的链接、串联，也可以对学习方式的评估分析，还可以是对解题策略总结回顾，等等，这种指引回望式的反思学习，不断让自己的思维由“表层”走向深刻，迈向“成熟”。那么，课堂教学中哪些环节不可错过“反思学习”呢？
1、在课始之初反思
根据学生认知水平和生活经验及教学实际内容，有时要引领学生主动寻求新旧知识链接点，唤起相关的数学经验，找到学习的“最近发展区”。此时可以引领学生对旧知和生活经验进行反思，找到学习起点，进行思维导向。可以从这样几个方面引导学生反思：
这节课与以前学过的哪些知识和方法有关，这些方法和知识对研究这节课有何帮助；
关于这个知识你已经知道了哪些，你听说的和这节课学习的会一样吗；
通过这节课的学习，我们要掌握哪些知识和方法。
2、在学习过程反思
适时适度地开放学习探索过程和时空，让学生经历知识形成的过程，这样的做法是被当前所提倡的理念，但我们往往更注重的是对过程的展示，而忽略追溯过程，引导学生对知识、方法、策略、情感等做回顾反思。
例如：在教《两位数减一位数的退位减法》时,我创设了一个买玩具的情景：李阳同学想买一架36元的飞机，可他只存了8元怎么办呢？他还要存多少元钱呢？我先要求学生独立解决，然后和小组同学讨论自己的算法。在算法交流的过程中，我发现学生共给出了六种方法：
生1：36－6＝30，30－2＝28；
生2：30－8＝22，22＋6＝28；
生3：先想36，再依次减1，减到6次；
生4：16－8＝8，20＋8＝8；
生5：36－5＝31，31－1＝30，30－2＝28；
生6：10－8＝2，26＋2＝28。
以往我们老师对学生给出的方法不加分析的“胡子眉毛一把抓”，让学生选择自己喜欢的方法再算一算，这仅靠学生的动态资源是难以达到算法优化目的。刘兼教授说过：“我们教师要引导学生对自己所选择的方法做出积极的反思和必要的改进。”让学生对6种不同的算法进行对比反思，找出它们的相同点与不同点，这样即尊重学生的个性特点，又关注了学生思维能力的培养。
由此可见，针对不同课型的数学活动，我们适时适当的引导学生进行对比反思、联想反思、因果反思、逆向反思等等反思性学习，不仅可以优化算法，而且有效促进了学生反思思维能力的发展，可谓一举两得。
3、在学习结束时反思。
在一节课结束时反思，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。在课堂总结时，这个过程教师千万不要包办代替。可由学生反思本堂课自己的收获、自己的不足，对教学过程中存在的问题做出质疑，更有助于学生进行自我调整，自我完善。如:可提醒学生这样自问：这节课主要学习了什么？我们是怎样学习的？（总结学法，渗透数学思想）还有那些不懂的地方？还存在什么疑问？（质疑问难培养创新精神）我可以怎么解决还不太明白的地方？（弥补课堂不足，强化内在学习动力和方法）我这节课学的心情怎样？（情感态度）……教师要帮助学生分析一堂课的重点和难点，弄清楚为什么，使学生能够自己抓住重点和难点。如果学生还有不懂的地方，就要指导他们应采取相应的策略。
例如：在学习《圆的面积》时我利用课尾3-5分钟的时间培养学生的反思能力。我启发学生互问互答：怎样推导出圆的面积计算公式？你在推导时有什么新的感悟和缺憾？它和平行四边形、三角形、梯形的面积推导有什么相关联的地方？你还有新的推导方法吗？学生在小组反思、交流后，得到了如下的感悟：
生1:我知道了可以把圆无限次分割，再拼成一个近似的长方形，用长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式；
生2：我知道了圆和长方形、三角形、梯形它们之间都是有联系的，它们有时可以互相转化；
……
想不到课尾会出现这样多元动态的亮丽风景，学生成了问者、思者、论者、疑者，不断将课中的知识和运用的方法进行提升、整理，不但巩固了新知，更是内化了“化归”的思想。
总之，从理论上来讲，在教师成长过程中，反思能力的培养占有重要地位。实践证明，勤于反思，能有意识地自我调适、不断优化和改良教学行为，不断地进行自我完善，是教师专业能力发展的最有效途径之一。对学生反思能力的培养，要经历“扶一半放一半”的过程，经过长时间的强化，学生的反思意识就会从不自觉到自觉，反思的能力逐渐增强从而促进学生的发展。这就是一切教育的初衷，更应是数学教的目的和方向。
