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漫谈数学教师的备课思维习惯
摘要：做什么事都应该有一个条理明析的思维习惯。特别是一些固定的，常规的事情，如果理清了思维习惯，就可以防止思维杂乱，保持有序思考，提升思考的效能。作为一位数学教师，备课是每天都必需要做的功课，如何让有限的精力把课备得深刻点，就有必要理清我们备课的思维过程，让思路更清楚，课备得更适合学生，也更有思想，更加深刻。以思维环节为序，整个思考按回应如下问题来进行，按此脉络，整个思考的顺序就比较清析了。
关键词：数学 备课 思维
1．为什么
为什么要教学生学习这节数学知识？解决为什么这个问题是一切数学课堂教学活动最本源的问题。回答这个问题，可以从两方面思考：
（1）数学学科育人价值的需要。
首先要回答好这个问题。必须清楚知道课程育人价值，课程标准明确指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。这是一个数学老师进行数学教学的前提和思想基础，作为数学教师首先要对数学课程标准中对数学学科育人价值定位进行深度学习，了然于胸，否则课堂教学行为是没有具体指向性，效能也受影响。
其次要审视教材内容。是否能达成数学课程的育人价值。是否有更好的内容可以替代或增补。这也是领会编者意图的一个非常好的思维角度和认知切入点。以数学课程育人价值为本质追求，对教学内容进行甑选，或选定教材内容后，怎么用，怎么确定重点难点，课堂怎么组织，这些都一定是基于数学课程育人价值而定的。在丰富学生学习内容的角度，很欣赏华应龙老师经常思考的数学课还可以教什么，并积极实践，不断的丰富数学教学内容的尝试。这是我们每个数学老师都应试学习并积极尝试的，这将有助于我们数学课程内容的不断丰富。
（2）从知识内容发展的角度，可以从二个方面来思考。
一是横向数学化活动需要。比如生活所需要，为了解决生活中的问题，所以要学习这样的数学知识，那么在教学时可以从生活问题出发，通过制定计划，建构数学模型，解决生活中的问题，这类知识在解决问题板块体现得比较多。从数学素养的角度，这样的内容的目标定位就是培育学生数学方法的熟练掌握，同时还特别需要有意识的引导学生感悟其中的数学思想，比如模型思想。如果说方法是思想的外衣，那么有意识的在学生掌握方法的同时，教师适当的引导，思想的光辉就能照耀到每个孩子的心田。在解决问题的同时还适当放大数学的力量之美。
二是纵向数学化的需要。数学的发展需要我们更进一步研究，比如符号化的过程，数学本身的发展也是我们教学的需要。比如六年级的确定位置，学生会了用几组几排可以表达，也能准确确定目标位置，但记录很麻烦，在数学的研究和演算过程中不方便，就需要我们把这样的知识符号化。同时随着数学领域的不断扩大，就需要我们更进一步研究数量与图形的结合，就是数形结合，进而发展为解析几何，这些数学发展本身的需要也是我们课堂教学为什么教的一个方面。
2．是什么
“是什么”是教学活动所指向的数学学习内容的认识问题。是一个数学教师进行一切教学活动的前提，只有每个老师对所要进行的教学内容有全面的认识，才能保证对学生学习的引导、点拨、提升到点到位，也才可能有所谓的教学艺术。
（1）在课程标准开篇直接表述：数学是研究数量关系和空间形式的科学，这对整个数学课程内容有了一个表述，对整个数学课程“是什么”进行了直接回应。
（2）知识点归类：在具体到某节教学内容时，对“是什么”的思考就具体到某节的数学内容。首先就要思考这节数学内容属于什么范畴做一作准确归类。数学课程标准把小学数学知识分为了四个方面，分别是数与代数、空间与几何、统计与概率、综合与实践，数学老师结合具体内容很容易就可以明确是那一方面的知识，对每项知识的教学目标也很自然的结合起来。
（3）前后链接：对教学内容分块后，对知识的前后联系就应该有一个清析的认识，搞清楚来龙去脉，知识是怎么走来的，将走到何方去。只有认识了知识点“是什么”，才能准确定位当堂课的重难点，也是确定教学止点的一个依据，同时也是结合学情确定教学起点前提。
（4）确定重难点和教学的起点：在充分认识了教学内容是什么的前提下，确定当堂课的重难点和教学起点。这是思考“是什么”的目的，也是物化“是什么”思维过程的具体成果，同时也是“是什么”是否思考科学的一个检验标准。
3．怎么教
在明确了“为什么”和“是什么”后，就面对第三个需要回应的问题——“怎么教”。这个问题我们可以按二个阶段依次思考，第一个阶段是学生学情分析，第二个阶段是方式方法的选择确定，在学情分析的基础上进行教学方式方法的选择。
（1）教学方式的选择：
传统讲练、自主探究、合作交流和选择应该在前面“为什么”和“是什么”思考的基础上进行选择确定，并不是传统讲练不好，也不是自主探究、合作交流就一定好，要处理一个效能与育人价值的关系，这是一个教师的教学水准与专业水平的具体表现。小技巧就是可以看主题图，他可以传递编者及专家的一些思考，也可以自己根据学科价值的追求与本节知识的理解自行处理。
（2）重难点突破的方法：
是图示法，板演法，还是安静思考法，还是强化练习法。这也要求教师对本堂课的价值判断与取舍的基础上进行决择。这是一位教师教学艺术的具体表现。
4．怎么评
练习题的设计一定是基于“为什么”、“是什么”的基础上进行有目的，有指向性的设计，比如国际文凭组织自行开发的一套“IB课程”体系，有鲜明的价值追求，所以评价也是非常灵活的。如果说经常有教师对某到题目进行简单的指责或者赞赏，如果不是基于课程育人价值清析的判断而形成的结果，都是对题目非客观的评价。
