内容:
基于高中数学解题教学的探讨
摘要：高中数学教学的首要任务就是加强解题训练，“解题”是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法和技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都要通过解题活动来完成。同时，“解题”也是评价学生认知水平的重要手段。那么，如何进行高中生数学的解题教学呢？
关键词: 数学 解题 能力
一、高中解题教学的基本要求
高中教育首先是人生发展的一个重要阶段，是学生生活的一部分，而不是服务于某一个既定目标的工具．高中阶段的任务应超越“单一任务”和“双重任务”这种教育工具化的倾向，实现从精英教育到大众教育的转变．定位于奠定高中生进一步学习的基础学力，养成其人生规划能力，培养公民基本素养并形成健全人格上．
《数学课程标准》指出：“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．”
《数学课程标准》在界定高中数学课程性质时指出：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人文社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用．”
《数学课程标准》关于高中数学课程性质中专门对数学的应用提出要求：“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力．”
《数学课程标准》在“建立合理、科学的评价体系”中提出，要“关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神”。
高中数学解题教学应突出三个方面：一是使学生准确、灵活地掌握数学知识，扩大知识的联系；二是使学生形成分析和求解数学问题的思路和方法；三是发展学生的思维能力．数学解题教学的根本任务是发展学生的思维潜能，促进学生整体素质的提高，通过素质的全面提高反过来带动学业成绩的提高。
二、高中数学解题教学的策略
1、理顺解题思路，严格规范解题过程
怎样把数学问题解答过程严谨地叙述出来？这对学生来说不是件容易的事，这有着较高的能力要求。总的来说，叙述要正确、合理、严密、简洁。把运算、推理、作图与所得正确无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。叙述要合理、对列式、计算、推理、作图都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，做到言必有据，理由充足，合乎逻辑性。严密就是周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，无论哪种格式，叙述都应层次分明，条理清楚，表述规范。这样做，可以培养和提高学生逻辑思维能力和表达能力，同时，也有助于学生解题能力的提高。
2、培养学生的问题意识。
解题活动不仅指解决问题的过程，更重要的是指提出问题的过程，解决问题最困难的部分之一是提出正确的问题．问起于题，疑源于思．数学学习过程是一个复杂的思维过程，也是一个不断地“生题——质疑——释疑”的过程．大胆怀疑，是数学创造活动的特征．质疑，表现了一种求知欲，包含着智慧的火花；质疑，是一种探索精神，孕育着创造．要逐步培养学生敢于提出问题，勇于提出问题，善于提出问题的问题意识．
3、注重渗透解题方法
这里说的解题方法，是指中学阶段用于解答数学题的方法．此处将其分为三类，分别为具有创立学科功能的方法，体现一般思维规律的方法，具体进行论证演算的方法．
①具有创立学科功能的方法．如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体解题中，具有统率全局的作用。
②体现一般思维规律的方法．如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等．在具体解题中，有通理通法、适应面广的特征，常用于解题思路的探求。
③具体进行论证演算的方法．这又可以依其适应面分为两个层次，第一层次是适应面较广的求解方法，如消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法（及递推法）、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等；第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解中的“裂项法”，几何证明中的“截长补短法”、“补形法”，数列求和中的“拆项相消法”等。仅仅是不等式的证明，我们就可以列举出一长串的解法或技巧：比较法、放缩法、综合法、分析法、递推法、反证法、基本不等式法、叠加法、连乘法、数学归纳法、判别式法、求极值法、配方法、辅助函数法、构造法、微分法等，而微分法又可以有求极值、确定单调性、中值定理、凹凸性质等形式。
4、适时采用变式教学,培养学生的数学探究能力
培养学生的探究能力是新课标教材的一项重要的教学任务，而变式教学是进行探究能力训练的一种重要途径。利用变式教学能对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系。因此，教师应有意识地引导学生通过多角度、多方面进行变式探究，让学生从“变”现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养其灵活多变的思维品质，完善其认知结构，增强应变能力，从而提高学生发现问题、解决问题能力及探索创新能力。
