内容:
谈高中数学有效教学
摘要 在高中数学的教学课堂上，有效教学是至关重要的，它是提高教育教学质量的重要途径，是实现素质教育的重要手段，因此本文针对现阶段高中阶段的题海战术，阐述了高中数学课堂影响教学实效性的因素，利用教学实践来说明如何提高课堂教学的实效性，使我们的教学活动更有效，同时对教师的专业化发展起到了促进作用。
关键词 高中数学；教学有效性
十一届三中全会以来，随着改革开放的深入，经济的高速发展，全国上下对教育出现了前所未有的重视，党和国家先后出台了一系列政策和法规，把教育摆在了优先发展的战略地位。教育内部也进行了一系列改革，特别对教学的探讨和研究更是倾注了许多人力和物力。
1.高中数学有效教学的意义
有效教学的核心是教学的效益。从普遍意义上来说，我们认为“有效”，主要是指通过教师一段时间的教学后，学生获得了进步或得到了发展。有效教学是指教师在遵循教学活动的客观规律下，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动．
中学数学课堂教学有效性的研究不仅能丰富教学的理论，更重要的是能对教学实践提供参考，指导教学实践，本研究对中学数学课堂有效教学现状的分析和对数学课堂有效教学的实践探讨，对数学教师开展有效教学具有直接的参考价值．
2.高中数学有效教学的现状
目前由于我国的应试教育现状,所以导致了我国高中数学教育走向了一个极端,学校过分强调培养学生的应试能力,从而忽略了学生的自主学习和创新能力的培养。
我国幅员广大，经济和文化发展极不平衡，作为上层建筑的教育的发展也极不平衡。某些地区和学校数学教学方法比较先进，取得了很好的教学效果，但毕竟这样的学校不够多，而相当多的地区和学校，仍然沿袭陈旧呆板的数学教学方法，这种教学方法又受某些过时的，甚至是有害的“理论”的支持，使得数学教学长期处于落后状态，教学效果很差，教学效率低下，其表现为：
2.1 教师向学生传授无效知识。
无效知识是学生已经掌握了的知识。学生已经懂了，老师还在讲解，这等于浪费学生时间；有些学生还未完全掌握，只要通过阅读就能看懂，如果老师还要讲授，这实际上也是耽误学生的学习时间，剥夺了学生独立学习的机会，阻碍了学生能力的发展。
2.2满堂灌﹑满堂问﹑满堂看﹑满堂练的教学方法。
教师陈旧的教学观念并没有根本转变，却会做表面文章，在教学方法上或满堂灌，或由满堂灌变成满堂问﹑满堂看﹑满堂练。
2.3只管好自己教不管学生。
教师只知道给学生上课，至于学生是否真正掌握了知识，形成了能力，则不予重视。不留心学生的学习实际，不及时进行反馈，不进一步调整教学。结果是课堂欠债越来越多，已知和未知的距离越来越远，学生的学习越来越吃力。
2.4 不适当地增加教学难度，教不适当。
教师不顾学生实际，或为了应付考试，在新授课中增加了教学难度。特别是一些理科教师，在学生还未完全掌握新知识的时候，就开始综合，就将高考题让学生做，违背了循序渐进的教学原则。在分层教学中，并没有按照分层要求授课与设计题目，导致学生有的吃不了，有的吃不饱。
2.5欠债不补，练而不实。
教学中，学生在知识﹑能力等方面，没有达到极限要求，教师不能自觉的去弥补，总是在欠了债的基础上去教新知识，影响了教学效果。
2.6课程标准的学习与感悟是浅显的。
对于新课程实施中的： 一个理念：以生为本——对学生的尊重、关爱、理解、信任； 两个发展：为学生的全面发展和终生发展奠定基础； 三个维度：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 的落实停留在口头上。
2.7新教材教学中的把握不准。
通过十节课的教学听课与调研、绝大部分教师对教材的钻研不够、体悟很不深刻，尤其是对新教材模块教学的各节知识内容的把握更是存在问题。如模块一，二中的集合是作为语言类的特征教学，函数是模型类教学，三角函数是研究周期现象的特征。老师们却都在进行题型归类，方法技巧研究，使得学生在新教材学习的环境下，仍然是知识的容器和被动接收的吸纳者，既没有学生思维的体现，更没有合作交流的平台，当然就不能享受探究的权利。 2.8课堂教学中呈现出老师对学情不了解、教学带有盲目性。
没有知识内容的情境创设，过程方法研究，也没有学生合作交流的分组活动预案，或学生活动的情境创设，课堂气氛沉闷，知识讲授枯燥，让人昏昏欲睡，或是置身于教师的讲解情境之外。
2.9课堂教学流程不清晰，驾驭课堂的能力不足。
教师对本节教授内容的知识定位没有分析和正确的认识与判断，对教学流程设计的合理性与有效性也没有思考，也没有思考教学行为与教学设计的目的性，更没有研究教师的教学行为与教学设计为学生的发展起到什么样的作用。教师急功近利，盲目应对考试，而且解题教学既省事，又自我陶醉。
2.10媒体运用严重不足。
传统模式下的一本书，一张嘴，一枝粉笔的教学行为充斥课堂，大量的时间教师忙着口里讲授，手上书写，哪还有时间与精力去考虑学生的感受，更不能达到新教材使用媒体辅助教学，有效整合，开发教学资源的作用。
数学教育应该是着力于提高学生发现和解决问题的能力,提高他们对数学知识的学习兴趣,进而提高他们的学习成绩和能力,整体提高数学教育教学质量。
随着新课标的深入,探索新的教育方式成为高中教学的主题,找到一种能够提高学生学习兴趣,并且有益于提升学生的成绩的方法显得越来越重要。提高学生独立思考和学习的能力,增加学生的学习兴趣和自主学习意识,也逐渐成为高中数学教师们所需要探索的道路。
3．高中数学有效教学策略
3.1教学理念的有效性
在《数学课程标准》中，总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。在数学教学的四个层次中，我们追求的不能只是低层次，而应是所有层次。 因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学观念。
素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展．这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力．为此，教学中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．
（1）低起点．适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习．为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区．
（2）多层次．降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广．
（3）勤交流．数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流．
（4）常总结．良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验．因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构．
3.2情境创设的有效性
创设问题情境是《数学课程标准》中的一个新亮点。它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。然而创设的情境必须为我们的数学教学服务。如果只是为了联系生活而牵强附会的话，那么情境就失去了其自身应有的价值，同时也不利于学生对知识的掌握。可能导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。这样既浪费了时间，又窒息了学生本该活跃的思维。
我们创设的问题情境要有吸引力，并且能够激发学生的学习兴趣，在此基础上，从学生感兴趣的话题，把学生的思维引导我们的数学知识上。让数学不再枯燥，而变得生动鲜活。进而激发学生的创新能力和自我学习能力。
例如，我们在学习四种命题及其关系的时候，可以以一个故事引入课题。阿凡提之《金币和毛驴的故事》。有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说："你给我毛驴，我就给你金币。"阿凡提回答道："你给我金币，我就给你毛驴。"狡猾的财主说："你不给我毛驴，我就不给你金币。"阿凡提想了想说："你不给我金币，我就不给你毛驴。" 这个故事激起学生学习、探讨的兴趣，这种引入新颖、有趣，使得本来平淡无味的概念课变得生动活泼，使学生在贴近生活的实际问题中，饶有兴趣地接受新知识。它体现了：数学是生动的，数学是源于生活的。
3.3课堂提问的有效性
课堂提问的有效性是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。 在整个课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中，围绕课堂教学目标、内容，积极地、主动地提出有价值的问题，促使个体积极思维，增强提出问题、解决问题的能力，增强师生的创新意识。
教学中如何运用问题驱动呢？笔者认为，可从设计有效“问题”入手，用问题导引学习． 本文中的“问题”，即数学问题．数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构．有效的“问题”，至少要具备下列特征之一． 第一，目的性:问题要有意义，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质． 第二，直观性:问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质． 第三，适度性:问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”． 第四，开放性:问题入手较易，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维． 第五，体验性:问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识．
如何合理利用提问这一教学手段，提高课堂教学的有效性？针对数学课堂教学中存在的问题，我提出以下几点想法：
3.3.1精心创设问题情境，激发学生学习热情。
在进行课堂教学时，课的开头称为“导入新课”，课堂教学的导入虽仅几句话，仅占几分钟，但它是教学过程的重要环节，它负有激发学生兴趣，集中学生注意力，渗透主题和带入情境的任务。而新课导入常常以设计问题作为主要形式之一，精心设计的导入提问，能唤起学生的注意力，启动学生思维的机器，激起学生浓厚的学习兴趣，形成学习动机，并为学习新知识作好铺垫，从而为有效的课堂教学奠定良好的基础。 好的情境问题，不仅能营造良好的氛围，避免传统教学“一张嘴、一块黑板、一张嘴”的尴尬局面，提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。当然如果情境问题过大，过于宽泛，学生容易“跑调”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下。
3.3.2把握提问的数量和质量，切实加强提问的有效性
要使提问有效性，教师首先应该深钻教材，研究学情，把握教材的重点、难点，根据学生的知识水平和心理特点，找准诱发他们思维的兴趣点来精心设问、发问。提问时避免过于简单，避免头脑中闪现出一个问题时，不加斟酌就脱口而出，这往往会造成无效提问。赞可夫认为“教师提出问题，课堂内二三秒内就有多数学生举手回答是不值得称道的”，提问要有思考的价值，如问学生“是不是”、“好不好” “能不能”“对不对”等；学生齐答了事，根本没有动脑筋，就失去了提问的价值。而提问太难，学生回答不上来不说，则易造成“问而不答，启而不发”的尴尬局面，同时增大学生的压力，抑制了他们的思维，打击学生学习的兴趣，致使课堂氛围也陷入尴尬的境地。过易过难都不能激发学生积极思维，影响学生学习兴趣和信心。有位教育家说得好“要把知识的果子放在让学生跳一跳才能够着的位置。”教师要把握好课堂提问的难易度，应该让学生跳一跳——开动脑筋积极思考后获得正确的答案。学生只有通过自己地思维劳动取得成果才会感到由衷的喜悦。 我们反对“满堂灌”，但也不赞成“满堂问”，课堂提问避免走入一问到底的误区，要问得适时，问得有价值，真正体现学生的主体地位和教师的点拨作用。一节课单靠一两个提问是不够的，提得过多过繁也不行，教师应根据教材特点，学生的实际水平，设计出一系列有计划、有步骤的既科学又系统的提问，做到有的放矢，把难问题分解成易理解的小问题，或者把大问题分解成一组小问题，层层深入，一环扣一环，逐步引导学生向思维的纵深发展，适时、适量，富于技巧性的提问能培养学生思维的各种综合能力，极大地提高教学效果。
3.3.3注意提问的坡度，培养学生创造性思维。
所谓坡度，就是在提问时，做到由易到难，由浅入深，由简到繁，层层递进，步步深入，把学生的思维一个一个台阶地引向求知的新高度，挖掘深度。在教学中常可以发现这种现象，提问时老师和学生一问一答，教学气氛看起来很活跃，但课后如问学生有哪些收获，学生有时就显得很茫然。如果答案就在教科书上，学生能回答完整；如果书中没有现存的答案，有的就答非所问了。因此，必要时应增加提问的深度，使学生咀嚼有味，才能引发学生创造性的火花。浅显的提问，往往使学生收效甚微，只起到浮光掠影的作用，因此，在必要之时增加点深度使学生咀之有劲，品之有味，能够领略更奥妙的知识殿堂，有时还会引起创造性的火花。
3.3.4因材施教，面向全体。
孔子因材施教这条教学原则即为因人施问。教师在预设问题时，要根据学生情况，分层次预设；在选择学生回答问题时，要根据问题的难易程度，因人而异。如课是简单的问题可让后进的学生来回答，以增强他们学习的自信心，提高他们的学习积极性；对有一点思维程度的问题，可以让中等学生来回答，以促其思考，提高理解能力；对于难度较大的拓展性问题和综合性表述题，可以让学习较好的学生来回答，以提高他们的学习动机。教师对他们的回答要加以点评，让所有学生在比较与鉴别中，提高分析能力与概括能力。这样由优生的“大包大揽”、“一包到底”变成众人各抒已见，积极发言，充分调动每一个学生的积极性。
3.3.5学会自己设疑，提高学习的悟性。
美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题”。教师教学时通过提问，将问号装进学生的脑子里，可启发学生思维。鼓励学生好问，教会学生学习，培养学生正确提出问题和回答问题的能力。不能因为学生问得幼稚而不予回答，不能因为学生问得离奇而随便搪塞， 设疑析疑解疑，这是知识获得有效的途径。 学会自己设疑，对提高学生学习的悟性不无裨益。
3.4合作探究的有效性
合作精神是时代对人的基本要求，而学生的合作学习必须建立在个体"合作需要"的基点上方可有效。即个体在问题解决中，处于迷惑之时，陷于苦求不得之处，再开始小组合作学习，才有价值，有成效。否则，小组合作要么是组内优生一言堂，其他学生唯命是从，要么一哄而起。 所以在课堂上我们教师让学生讨论交流的问题必须要有思考性，启发性和探索性。另外要给学生留足够的时间，在我们的教学中常常会出现这样的情形：学生刚刚要进入交流状态，老师却宣布合作结束，因为下课的时间要到了。更有些讨论，学生分工不明，研究的问题不清，盲目的一哄而起，为的是有一片"热闹"的局面，其结果，只能是用个别优等生的回答代替小组讨论的结果，最终只是流于形式。 这种形式化的课堂上，教学的有效性就会受到质疑。这样的课堂上展现的是学生虚假的主体性，失却的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责，而要解决课堂有效性的问题关键在于既要真正提升学生的主体性，又要努力发挥好教师引领的作用。
3.5课堂练习以及作业的有效性
课堂练习是数学课堂教学最重要的环节之一，在这有限而宝贵的课堂时间里要练得有效，这就要求我们教师精心设计练习。布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。并尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思 考、创造、表现及成功的机会。教师要不停巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机。此时教师胸中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改。
3.5.1为了巩固新知识，设计针对性、典型性的习题
在数学教学过程中，当讲完新概念、公式、定理或法则之后，针对教材重点而学生又容易忽视，出错的地方，设计一些典型习题。及时的针对性练习，可以加深学生对知识和概念及公式的理解和记忆。比如学习了导数的运算公式和法则之外，让学生及时做一些有关的计算题，学生们会出现，公式记混和记不准的现象，问题被及时发现，得到及时纠正。
3.5.2为了不同的学生有不同的发展，设计有层次，有梯度的题组作业
不同的教学内容，它的知识点、思维的难易程度等是不同的，因此，对于不同层次的学生来说，学习要求就不能完全一样，作业设计要注意层次性和思维梯度。如，在讲解“数列求和”专题后的作业设置中，第一层次习题为 简单的等差数列、等比数列求和练习，以及利用公式求解数列基本量；第二层次习题是常见的求和方法运用，如，分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等；第三层次习题则是渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。
3.5.3为了激发学生学习兴趣，设计探究性、应用性等作业
动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式。它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。从教科书中寻找一些操作性较强的内容，学生自己发现的跟所学数学知识有关的问题，或是对教科书上的知识做更进一步的探究。 如学习余弦定理后，设计如下作业： 1.请同学们总结一下余弦定理的证明； 2.小组合作收集一些余弦定理在实际中的应用。 由于数学探究性作业具有活动性、过程性、开放性、实践性、合作性等特点，就要求我们要改变单一的评价。在评价中关注个体差异，鼓励学生发表不同的见解，允许多种结论存在，可以用展览、墙报、小论文等形式来展示成果．
3.5.4 为提高学习效率布置总结性和开放性作业
不少学生在上课听完老师的讲解之后，似乎是明白了，下课不善于总结。等到考试的时候，类似的题目还是不会。所以学习的过程中，总结错题和自己的不足之处很重要。对于自己的疏漏和不会的问题总结到一起，便于自己课下巩固弥补。有精力的同学可以自己准备一本练习册，做一些新题，提高自己的知识储备和题型储备。
3.6课堂评价的有效性
高中数学课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师要不惜言词，大加赞赏，这更能震撼学生的心灵，奋发学习的激情。然而，对学生的课堂表现，及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言，不是说"好极了"，就是说"棒极了，很聪明，你真行......"这样下去，表扬就会失去应有的价值，特别是在这种一味表扬的怂恿下，有些学生会产生思想的惰性，觉得自己"想一点，说一句"就可获得"超值"的嘉奖。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价！
4. 结论
《数学课程标准》指出: “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”从发展角度看,学生需要知识, 更需要进一步学习的能力, 这时自主研究探索成为学生获取知识的重要方式。因此, 教师要在课堂上通过组织有效的教学活动, 吸引学生主动参与探索, 培养学生主动获取知识解决问题的能力。
综上所述，对数学教学有效性的理解应该是多层面，多角度的，教师的教，学生的学，以及课堂上教与学的融合，都与教学有效性有着密不可分的关系。
数学教学有效性是一个永恒的话题，需要我们在探索实践中不断去总结，去思考，学生在课堂上学到了什么，课后得到了什么，是每个教育工作者必须去关注的问题，让我们共同努力，使数学课堂真正成为学生展示激情，智慧和个性的舞台。
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