内容:
高中数学的作业设计
摘要：数学作业的设计是课堂教学的延伸和继续。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，其有效性如何直接关系到数学教学质量的高低。
关键词：数学作业设计
数学作业的设计是课堂教学的延伸和继续。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，其有效性如何直接关系到数学教学质量的高低。那么，如何如何设计高中数学的作业呢？笔者对此浅谈如下几点：
一、高中数学作业的特点
现在教师在布置作业时，有五留五不留的要求，坚持“精选、先做、全批、讲评”原则，做到“五留五不留”:即留适时适量作业，留自主型作业，留分层型作业，留实践型作业，留养成型作业；不留超时超量作业，不留节日作业，不留机械重复作业，不留随意性作业，不留惩罚性作业。
由于高中数学学科有其自身的特点，高中数学作业也有其特殊性，所以高中数学作业不仅具有一般作业的特点，也有自身的特点。
（1）抽象性：高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。
（2）严谨性：由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯·弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。
（3）独立性：高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。
（4）频繁性：由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多。且高中课程中数学课在一周中几乎天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。
二、高中数学作业设计的基本原则
1、坚持核心性原则
作业的一个重要作用就是对新知识的巩固练习，所以作业设计一定要坚持代表性和核心性的原则，作业内容必须围绕本课的教学重点，作业目的是巩固解决问题的基本方法、基本策略，使学生再一次复习新知，再提高一次。同时也是对数学方法和策略的进一步实践，并从中发现更多的数学奥秘。
2、坚持个性化的原则
高中数学的学习是艰难的，因此班级学生中，因为各种原因导致学习成绩各不相同，差异较大，优等生和学习困难的学生之间有很大的差别，这就导致了学生之间的认知水平和学习能力处在不同的层次。教师在教学中要考虑到这个差异，在作业设计上同样要考虑到这种差异。因此，作业的设计要有针对性和层次性，针对不同学生设计不同的作业内容，让不同层次的学生能够选择到自己这个层面的作业内容，多样化和选择性是新课改理念下的作业原则。
3、坚持层次性原则
学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要．作业设计要有利于学生的学，要考虑不同学习层次的学生不同的接受能力，提供多样性的作业选择．要难易适合，符合学生的身心特点和认知规律．
4、坚持作业设计形式的多样性
高中数学作业的设计注重多样性就是把计算和应用这两种类型一并提供给学生，在巩固知识和提高能力上为学生做好铺垫，多样性的作业设计是贯彻新课改理念的重要体现，知识、能力、思维全方位发展。
二、设置“刚性作业”与“弹性作业”
“刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性。讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题;讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果;层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。
“弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。“弹性作业”主要有以下几种类型:
自选题型：这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有例习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。
纠错反思型：要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要坚持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入“错题集”，对基础较差平时做题错误教多的同学，选择部分进入“错题集”，开始不会，后来又有所理解的题比较合适，基本看不懂的题不要选入，以免打击太大;优生重在错误归因;“错题集”是否精美、漂亮不重要，纠错反思这一思维过程才是关键。
阅读型：有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业。对这部分学生可减少刚性作业的量;而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做，刚性作业对他们是“小菜一碟”，拓展性的阅读是其主要作业方式。学生的认知结构是有意义学习的最关键因素，不同水平的学生实现学习迁移的速度与质量是不一样的，“弹性作业”为学生根据自身的实际情况主动建构数学知识搭建了平台。
