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浅谈解析几何教学的注意事项
【摘要】高中数学在高中的课程中占有非常重要的地位，它不仅影响学生的成绩，还会影响其他学科的学习。而解析几何是高中数学的经典内容，在高中数学中占有非常重要的地位，是代数与几何的过度。学生要想学好解析几何必须明确内容特点。
【关键词】高中数学 解析几何 内容特点
高中数学在高中的课程中占有非常重要的地位，它不仅影响学生的成绩，还会影响其他学科的学习。而解析几何是高中数学的经典内容，在高中数学中占有非常重要的地位，是代数与几何的过度。学生要想学好解析几何必须明确内容特点，结合内容选择适合的学习方法。本文就解析几何的特点进行简单阐述。
- 明确解析几何的思想方法
解析几何的本质是用代数来解决几何问题。其中一种重要的思想方法是解析法。利用数形结合的思想来将几何问题转化为代数问题，利用代数解题，最终将结果转化成几何语言表述。
例如，直线方程章节中，要求学生必须会求斜率和直线方程。常见的题型有已知倾斜角求斜率，已知直线上两点的坐标求斜率。无论哪种题型都要求学生应用代数的运算，计算解析几何中的量。例如，已知直线上两点A（2，-1），B（-4,3），求直线的斜率和直线方程。学生掌握公式后很简单的计算出，K=== —，又因为直线过点（2，-1），所以直线的点斜式方程为y—（-1）= —（x—2），即2x+3y+1=0。本题采用待定系数法来求直线方程，将几何问题用代数来解决。
直线和圆的教学过程中，教材涉及了方程和直线，直线的方程，方程的直线的概念，帮助学生树立了数形结合的思想，引导学生学会用代数问题解决几何问题的思想。
- 抓住问题的本质，在变化的过程中寻找不变量之间的关系。
轨迹是由动点运动形成的曲线（或几何图形），其特点是，动点在运动变化过程中，始终有保持不变的量，由此我们建立轨迹的方程。通过轨迹的方程，判断轨迹的形状，研究轨迹的几何性质。
圆、椭圆、双曲线、抛物线都是动点运动形成的轨迹。动点在运动变化过程中，保持某种“距离”不变，其中圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹，椭圆是到两个定点的距离的和等于定长的点的集合，双曲线是到两个定点的距离的差的绝对值等于定长的点的集合，抛物线是到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合。它们的本质都是两点间的距离。
对于这些变化的量我们要寻找的是变化过程中的不变量。例如，我么都知道两点确定一条直线，这是解析几何中最简单的图形，那么我们用什么来研究直线的变化呢？开篇是引入了直线的倾斜角和斜率。倾斜角是表示直线倾斜程度的，我们以此来量化直线。对于圆，我们是用圆心坐标和半径来表示。再比如，研究直线和圆的位置关系时，在二者的运动变化过程中，我们研究圆的不变量是半径，而随运动变化的是圆心到直线的距离，因此我们通过比较半径和圆心到直线的距离二者的关系来研究直线和圆的位置关系。
- 解析几何需要关注学生的感性认识，让学生自主探索
新课标中明确指出，学生是学习的主体，教育应该重视学生素质的提高，培养学生的动手能力，注重学生对课堂的参与。解析几何有其自身的特点，内容相对抽象，难以理解。在教学过程中，教师要重视增加学生对知识的感性认识，创造情境，让学生自主的参与对知识的形成过程。在感性认识的基础上，把具体形象的图形抽象成方程，让学生形成理性认识。
例如，在椭圆的学习过程中，我们从圆出发，给出“探究”栏目，通过把细绳的两端分开，让学生观察轨迹的形状，建立与已有知识的联系与区别。由画图的过程，探究形成轨迹的动点满足的几何条件，展现曲线的典型几何特征。在此基础上，给出具有这种典型几何特征的轨迹的正式名称：椭圆。通过观察椭圆的形状，引导学生建立适当的直角坐标系，用点的坐标表示距离，建立椭圆的标准方程。
- 加强不同知识间的联系，感受数学的整体性
直线与方程，函数与图像之间的关系。线的斜截式方程是y=kx+b,形式上看和一次函数的形式相同，都体现了数形结合，但是他们反映的是直线的两个不同层面。直线方程我们主要是从代数的角度研究，而函数主要是从定义域和对应法则来研究。函数的解析式可以表示成方程，但方程比一定就表示函数。
- 重视信息技术在教学中的应用
当今，计算机已经被广泛的应用到社会的方方面面。在教学过程中，教师也应该注重多媒体技术的应用，以此来辅助教学，提高课堂教学效率。因为，多媒体可以将图片、声音动画等融为一体，可以借助科技的力量展示无法板演的教学内容。例如，利用信息技术工具向学生演示平面截圆锥的过程，通过改变截面与圆锥轴线的夹角，得出不同的圆锥曲线。信息技术工具的使用可以加深学生对圆锥曲线的直观认识。利用信息技术播放日出的画面，让学生观察总结直线与圆的位置关系。增加学生对知识的感性认识，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解和掌握。
总之，解析几何在高中数学中占有非常重要的地位，教师在教学过程中，要准确把握内容特点，选择合适的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学的效率，让学生的知识得到增长，能力得到提高。
